lunes, 20 de julio de 2020
martes, 9 de junio de 2020
miércoles, 15 de abril de 2020
jueves, 26 de marzo de 2020
acuerdo pedagógico 2 periodo
INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA PÉREZ Y ALDANA
PURIFICACIÓN – TOLIMA
Resolución No. 04920 del 18 de Octubre de 2013
CODIGO DANE 173585001289
NIT 800 025 311-6
ACTA DE ACUERDO PEDAGÓGICO
AREA: Matemáticas GRADO: Octavo FECHA: 20 de Abril de 2020
DOCENTE: Francisco Javier Moreno Betancur
NÚMERO HORAS QUE SE REQUIEREN PARA ALCANZAR LOS DESEMPEÑOS: 20
DESEMPEÑOS POR ALCANZAR
BÁSICO: Reconoce los conjuntos numéricos
ALTO: Hace operaciones con conjuntos numéricos adecuadamente.
SUPERIOR: Resuelve problemas del medio utilizando la teoría de los conjuntos numéricos.
DESEMPEÑOS ACTITUDINALES: Asistencia puntual.
Presentación personal según el manual de convivencia.
Tener disponibilidad para trabajar en equipo y el trabajo individual.
CONTENIDOS DE APRENDIZAJE: Conjuntos numéricos.
PREGUNTAS GENERADORAS: ¿Cómo se agrupan los números? ¿Cuál es la diferencia entre un conjunto numérico y otro?
ACTIVIDADES DE AUTO APRENDIZAJE: Lectura guiada.
ACTIVIDADES PRESENCIALES: Mapa conceptual de conjuntos numéricos, talleres de conjuntos numéricos, prueba SABER.
BIBLIOGRAFIA- RECURSOS: Matemáticas de 8 de Santillana.
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN: Prueba oral y escritura, prueba SABER.
FIRMA DOCENTE FIRMA ESTUDIANTE FIRMA ACUDIENTE
miércoles, 25 de marzo de 2020
EJEMPLOS DE PROBLEMAS CON NÚMEROS RACIONALES.
1. Alicia dispone de 300 euros para compras. El jueves gasto 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿ Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?
Solución
Gasto del jueves _______ 2/5 . ( 300) = 2.(300)/5 = 600/5 = 120 Euros
Dinero restante ________ 300- 120 = 180 Euros
Gasto del sábado _______ 3/4 . (180) = 3. (180)/ 4 = 540/ 4 = 135 Euros
Dinero restante final ____ 180 - 135 = 45 Euros
2. Opera
₂ ₃
( 2 - 1/5) / (6/7 . 5/4 - 2/7: 1/2) - 5 1/7
1. Alicia dispone de 300 euros para compras. El jueves gasto 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿ Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?
Solución
Gasto del jueves _______ 2/5 . ( 300) = 2.(300)/5 = 600/5 = 120 Euros
Dinero restante ________ 300- 120 = 180 Euros
Gasto del sábado _______ 3/4 . (180) = 3. (180)/ 4 = 540/ 4 = 135 Euros
Dinero restante final ____ 180 - 135 = 45 Euros
2. Opera
₂ ₃
( 2 - 1/5) / (6/7 . 5/4 - 2/7: 1/2) - 5 1/7
(3 -2/9) ㆒１ ( 1/2 - 1/3. 1/4 : 1/5)
Solución
Realizamos las operaciones indicadas en los paréntesis. En el paréntesis del segundo denominador tenemos que multiplicar primero y en el siguiente paso dividimos
5 1/7 es un número mixto por lo tanto dejamos el mismo denominador 7 y el numerador es la suma de la multiplicación del entero 5 , por el denominador 7 más el numerador del número mixto 1.
₂ ₃
(( 10 - 1 ) / 5) / ( 30/28 -4/7 ) - (35 + 1)/ 7 =
((27 - 2)/ 9)㆒１ ( 1/2 - 1/12 : 1/5)
Efectuamos las operaciones
indicadas y simplificamos 30/28
₂ ₃
( 9/5 ) : (15/14 - 4 / 7 ) - 36/7
( 25/9)㆒１ ( 1/2 - 5 /12 )
Realizamos las
operaciones indicadas y reducimos a común denominador en la segunda
fracción
₂ ₃
( 9/5) : ((15-8)/14) - 36/7
( 25/9)㆒１ ( (6-5) /12)
Efectuamos las operaciones
en la segunda fracción y simplificamos
₂ ₃
( 9/5) : ( 1/2) - 36/7
( 25/9)㆒１ (1/12)
Realizamos la potencias y
tenemos en cuenta que en una fracción elevada a un número negativo tenemos que
cambiar el numerador por el denominador y posteriormente elevar al exponente
81/25 : (1/8) - 36/7 = 81/9 : 12/8 - 36/7
9/25 1/12
En el paso anterior
operamos teniendo en cuenta que:
81 1
25 = 81/9 8 = 1. 12 = 12/8
9 1 8.1
25 12
Simplificamos y operamos
9 : 3/2 - 36/7 = 18/3 - 36/7 = 6 - 36/7 = 42 - 36 = 6 / 7
7
OPERACIONES Y LEYES DE CONJUNTOS
12 octubre, 2016
Bienvenidos nuevamente a este blog, en esta ocasión vamos a abordar una de las partes más importantes de la teoría de conjuntos, diría que inclusive, dejando de lado la teoría, esta es la parte más importante pues es básicamente la que nos permitirá resolver los problemas y darle un sentido útil a los conjuntos.
Bien, comencemos!!
Voy a ir explicando cada tipo de operación que podemos realizar, y su nomenclatura (algunos también lo pueden conocer como fórmula).
Antes de este tema, veíamos la nomenclatura que se suele utilizar en los conjuntos y en las matemáticas en general. Recordemos un poco:
Donde:
1.- Donde X pertenece al conjunto C.
2.- Donde X no pertenece al conjunto C.
Ejemplo.
———————————————————
La primera de las operaciones es la UNIÓN.
Básicamente, la unión se trata, de “fusionar” el conjunto de A con el conjunto B
Cuando digo la fusión del conjunto A con B, me refiero a sus elementos, no a los conjuntos en si.
La unión se representa de esta forma:
A U B
Ejemplo.
A { 1 , 2 , 3 , 4 }
B { 4 , 5 , 6 , 7 }
A U B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 7 }
———————————————————
La siguiente es la INTERSECCIÓN.
Esta solo agrupara a los elementos que son comunes en ambos conjuntos.
La intersección se detona de la siguiente forma:
Ejemplo.
A { 1 , 2 , 3 , 4 }
B { 4 , 5 , 6 , 7 }
= { 4 }
———————————————————
DIFERENCIA.
Se representa de la siguiente forma
A – B
La diferencia, son aquellos elementos que pertenecen al conjunto A, pero que no están en B.
Ejemplo.
A { a , e , i , o , u }
B { a , b , c , d , e }
A – B = { i , o , u }
———————————————————
DIFERENCIA SIMÉTRICA.
Bueno, esta es un poco mas complicada de explicar, por lo cual, me basare en 2 de las definiciones que ya tenemos y son mas sencillas de entender.
Por lo tanto, diría que la diferencia simétrica son todos los elementos que resultan de la unión de A con B, pero que no se encuentran en la intersección de A con B.
Se representa de la siguiente forma, y podríamos decir que es lo mismo que lo que acabo de planteares en el párrafo anterior.
Ejemplo:
A { 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 }
B { 2 , 4 , 8 , 64 , 520 , 1040 }
A + B = {
[1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , 2 , 4 , 8 , 64 , 520 , 1040] – [ 2 , 4 , 8 , 64 ]
}
A + B = { 1 , 16 , 32 ,520,1040}
———————————————————
Por ultimo, una operación extra, COMPLEMENTO.
El complemento, son todos los elementos que le faltan a un conjunto para completar el conjunto universo.
Se denota como : A’
Ejemplo.
U = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
A = { 0 , 1 , 2 , 3 }
B = { 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 }
———
A’ = { 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
B’ = { 0 }
________________________________________
Hemos terminado este bloque, espero que les sirva mucho.
Como contenido extra, les dejo una tabla de las leyes de conjuntos.
12 octubre, 2016
Bienvenidos nuevamente a este blog, en esta ocasión vamos a abordar una de las partes más importantes de la teoría de conjuntos, diría que inclusive, dejando de lado la teoría, esta es la parte más importante pues es básicamente la que nos permitirá resolver los problemas y darle un sentido útil a los conjuntos.
Bien, comencemos!!
Voy a ir explicando cada tipo de operación que podemos realizar, y su nomenclatura (algunos también lo pueden conocer como fórmula).
Antes de este tema, veíamos la nomenclatura que se suele utilizar en los conjuntos y en las matemáticas en general. Recordemos un poco:
Donde:
1.- Donde X pertenece al conjunto C.
2.- Donde X no pertenece al conjunto C.
Ejemplo.
———————————————————
La primera de las operaciones es la UNIÓN.
Básicamente, la unión se trata, de “fusionar” el conjunto de A con el conjunto B
Cuando digo la fusión del conjunto A con B, me refiero a sus elementos, no a los conjuntos en si.
La unión se representa de esta forma:
A U B
Ejemplo.
A { 1 , 2 , 3 , 4 }
B { 4 , 5 , 6 , 7 }
A U B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 7 }
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La siguiente es la INTERSECCIÓN.
Esta solo agrupara a los elementos que son comunes en ambos conjuntos.
La intersección se detona de la siguiente forma:
Ejemplo.
A { 1 , 2 , 3 , 4 }
B { 4 , 5 , 6 , 7 }
= { 4 }
———————————————————
DIFERENCIA.
Se representa de la siguiente forma
A – B
La diferencia, son aquellos elementos que pertenecen al conjunto A, pero que no están en B.
Ejemplo.
A { a , e , i , o , u }
B { a , b , c , d , e }
A – B = { i , o , u }
———————————————————
DIFERENCIA SIMÉTRICA.
Bueno, esta es un poco mas complicada de explicar, por lo cual, me basare en 2 de las definiciones que ya tenemos y son mas sencillas de entender.
Por lo tanto, diría que la diferencia simétrica son todos los elementos que resultan de la unión de A con B, pero que no se encuentran en la intersección de A con B.
Se representa de la siguiente forma, y podríamos decir que es lo mismo que lo que acabo de planteares en el párrafo anterior.
Ejemplo:
A { 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 }
B { 2 , 4 , 8 , 64 , 520 , 1040 }
A + B = {
[1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , 2 , 4 , 8 , 64 , 520 , 1040] – [ 2 , 4 , 8 , 64 ]
}
A + B = { 1 , 16 , 32 ,520,1040}
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Por ultimo, una operación extra, COMPLEMENTO.
El complemento, son todos los elementos que le faltan a un conjunto para completar el conjunto universo.
Se denota como : A’
Ejemplo.
U = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
A = { 0 , 1 , 2 , 3 }
B = { 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 }
———
A’ = { 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
B’ = { 0 }
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Hemos terminado este bloque, espero que les sirva mucho.
Como contenido extra, les dejo una tabla de las leyes de conjuntos.
martes, 24 de marzo de 2020
EJERCICIOS DE NOTACIÓN CIENTÍFICA
Resolver los siguientes ejercicios:
Antes de realizar los cálculos convertir todas las unidades de medida a un mismo sistema, se recomienda el S.I. (Sistema Internacional).
En todos los cálculos emplear las unidades de medida, esto ayuda como guía para saber si las fórmulas y los cálculos son los correctos. Recordar que la unidad de medida del resultado del ejercicio debe corresponderse con la magnitud buscada.
Problema n° 1) El tiempo transcurrido desde que los primeros animales habitaron el mundo, sobre tierra seca, es de unos 12.000.000.000.000.000 segundos. Expresar este tiempo como potencia de diez con una sola cifra, ¿cuál es el orden de magnitud?
Problema n° 2) La velocidad de propagación de la luz en el vacío es igual para todos los cuerpos y colores:
c = (2,99774 ± 0,00011)•105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud?
Problema n° 3) Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente 1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble que el anterior? Comparar los ordenes de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie?
Problema n° 4) Efectúe las siguientes conversiones:
a- 24 mg → kg
b- 8,6 cg → g
c- 2.600 dm³ → l
d- 92 cm³ → m³
e- 3 kg → g
f- 9 cm → m
g- 5 h → s
h- 0,05 km → cm
i- 135 s → h
Problema n° 5) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?
a- 9
b- 90
c- 9.000,0
d- 0,009
e- 0,090
f- 909
g- 0,00881
h- 0,04900
i- 0,0224
j- 74,24
Problema n° 6) Exprese en un sólo número:
a- 3,59•10²
b- 4,32•10-3
c- 3,05•10-5
d- 5,29•105
e- 6,94•10¹
f- 0,05•10²
g- 1•108
h- 3,2•10-3
i- 7,56•104
j- 0,00011•105
Problema n° 7) Efectúe las siguientes operaciones:
a- 1,29•105 + 7,56•104
b- 4,59•10-5 - 6,02•10-6
c- 5,4•10²•3,2•10-3
Problema n° 8) Exprese en notación científica:
a- 45,9
b- 0,0359
c- 45.967.800
d- 0,0005976
e- 345.690.000.000
f- 0,00011•105
Problema n° 9) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?
a- 5•0,00559
b- 0,7•9,48•10¹
c- 875•67
d- 0,3/0,0586
e- 0,658/9,59•10¹
Resolver los siguientes ejercicios:
Antes de realizar los cálculos convertir todas las unidades de medida a un mismo sistema, se recomienda el S.I. (Sistema Internacional).
En todos los cálculos emplear las unidades de medida, esto ayuda como guía para saber si las fórmulas y los cálculos son los correctos. Recordar que la unidad de medida del resultado del ejercicio debe corresponderse con la magnitud buscada.
Problema n° 1) El tiempo transcurrido desde que los primeros animales habitaron el mundo, sobre tierra seca, es de unos 12.000.000.000.000.000 segundos. Expresar este tiempo como potencia de diez con una sola cifra, ¿cuál es el orden de magnitud?
Problema n° 2) La velocidad de propagación de la luz en el vacío es igual para todos los cuerpos y colores:
c = (2,99774 ± 0,00011)•105 km/s. ¿cuál es el orden de magnitud?
Problema n° 3) Un rayo de luz tarda en atravesar una ventana, aproximadamente 1/100.000.000.000 segundos. ¿Qué tiempo tarda en atravesar un vidrio del doble que el anterior? Comparar los ordenes de magnitud de ambos tiempos, ¿cuántos vidrios como el primero, deberá atravesar, para que el orden de magnitud cambie?
Problema n° 4) Efectúe las siguientes conversiones:
a- 24 mg → kg
b- 8,6 cg → g
c- 2.600 dm³ → l
d- 92 cm³ → m³
e- 3 kg → g
f- 9 cm → m
g- 5 h → s
h- 0,05 km → cm
i- 135 s → h
Problema n° 5) ¿Cuántas cifras significativas tiene cada una de las siguientes cantidades?
a- 9
b- 90
c- 9.000,0
d- 0,009
e- 0,090
f- 909
g- 0,00881
h- 0,04900
i- 0,0224
j- 74,24
Problema n° 6) Exprese en un sólo número:
a- 3,59•10²
b- 4,32•10-3
c- 3,05•10-5
d- 5,29•105
e- 6,94•10¹
f- 0,05•10²
g- 1•108
h- 3,2•10-3
i- 7,56•104
j- 0,00011•105
Problema n° 7) Efectúe las siguientes operaciones:
a- 1,29•105 + 7,56•104
b- 4,59•10-5 - 6,02•10-6
c- 5,4•10²•3,2•10-3
Problema n° 8) Exprese en notación científica:
a- 45,9
b- 0,0359
c- 45.967.800
d- 0,0005976
e- 345.690.000.000
f- 0,00011•105
Problema n° 9) ¿Cuántas cifras significativas deben aparecer en los resultados de las siguientes cuentas?
a- 5•0,00559
b- 0,7•9,48•10¹
c- 875•67
d- 0,3/0,0586
e- 0,658/9,59•10¹
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